НЬЮТОН (Newton ) Исаак (1643-1727), английский математик, механик, астроном и физик, создатель классической механики, член (1672) и президент (с 1703) Лондонского королевского общества. Фундаментальные труды "Математические начала натуральной философии" (1687) и "Оптика" (1704). Разработал (независимо от Г. Лейбница) дифференциальное и интегральное исчисления. Открыл дисперсию света, хроматическую аберрацию, исследовал интерференцию и дифракцию, развивал корпускулярную теорию света, высказал гипотезу, сочетавшую корпускулярные и волновые представления. Построил зеркальный телескоп. Сформулировал основные законы классической механики. Открыл закон всемирного тяготения, дал теорию движения небесных тел, создав основы небесной механики. Пространство и время считал абсолютными. Работы Ньютона намного опередили общий научный уровень его времени, были малопонятны современникам. Был директором Монетного двора, наладил монетное дело в Англии. Известный алхимик, Ньютон занимался хронологией древних царств. Теологические труды посвятил толкованию библейских пророчеств (большей частью не опубликованы).
НЬЮТОН (Newton) Исаак (4 января 1643, Вулсторп, близ Грантема, графство Линкольншир, Англия - 31 марта 1727, Лондон; похоронен в Вестминстерском аббатстве), один из основоположников современной физики, сформулировал основные законы механики и был фактическим создателем единой физической программы описания всех физических явлений на базе механики; открыл закон всемирного тяготения, объяснил движение планет вокруг Солнца и Луны вокруг Земли, а также приливы в океанах, заложил основы механики сплошных сред, акустики и физической оптики.
Детские годы
Исаак Ньютон появился на свет в небольшой деревушке в семье мелкого фермера, умершего за три месяца до рождения сына. Младенец был недоношенным; бытует легенда, что он был так мал, что его поместили в овчинную рукавицу, лежавшую на лавке, из которой он однажды выпал и сильно ударился головкой об пол.
Когда ребенку исполнилось три года, его мать вторично вышла замуж и уехала, оставив его на попечении бабушки. Ньютон рос болезненным и необщительным, склонным к мечтательности. Его привлекала поэзия и живопись, он, вдали от сверстников, мастерил бумажных змеев, изобретал ветряную мельницу, водяные часы, педальную повозку. Трудным было для Ньютона начало школьной жизни. Учился он плохо, был слабым мальчиком, и однажды одноклассники избили его до потери сознания. Переносить такое унизительное положение было для самолюбивого Ньютона невыносимо, и оставалось одно: выделиться успехами в учебе. Упорной работой он добился того, что занял первое место в классе.
Интерес к технике заставил Ньютона задуматься над явлениями природы; он углубленно занимался и математикой. Об этом позже написал Жан Батист Био: "Один из его дядей, найдя его однажды под изгородью с книгой в руках, погруженного в глубокое размышление, взял у него книгу и нашел, что он был занят решением математической задачи. Пораженный таким серьезным и деятельным направление столь молодого человека, он уговорил его мать не противиться далее желанию сына и послать его для продолжения занятий". После серьезной подготовки Ньютон в 1660 поступил в Кембридж в качестве Subsizzfr"a (так назывались неимущие студенты, которые обязаны были прислуживать членам колледжа, что не могло не тяготить Ньютона).
Начало творчества. Оптика
За шесть лет Ньютоном были пройдены все степени колледжа и подготовлены все его дальнейшие великие открытия. В 1665 г. Ньютон стал магистром искусств.
В этом же году, когда в Англии свирепствовала эпидемия чумы, он решил временно поселиться в Вулсторпе. Именно там он начал активно заниматься оптикой; поиски способов устранения хроматической аберрации в линзовых телескопах привели Ньютона к исследованиям того, что теперь называется дисперсией, т. е. зависимости показателя преломления от частоты. Многие из проведенных им экспериментов (а их насчитывается более тысячи) стали классическими и повторяются и сегодня в школах и институтах.
Лейтмотивом всех исследований было стремление понять физическую природу света. Сначала Ньютон склонялся к мысли о том, что свет - это волны во всепроникающем эфире, но позже он отказался от этой идеи, решив, что сопротивление со стороны эфира должно было бы заметным образом тормозить движение небесных тел. Эти доводы привели Ньютона к представлению, что свет - это поток особых частиц, корпускул, вылетающих из источника и движущихся прямолинейно, пока они не встретят препятствия. Корпускулярная модель объясняла не только прямолинейность распространения света, но и закон отражения (упругое отражение), и - правда, не без дополнительного предположения - и закон преломления. Это предположение заключалось в том, что световые корпускулы, подлетая, к поверхности воды, например, должны притягиваться ею и потому испытывать ускорение. По этой теории скорость света в воде должна быть больше, чем в воздухе (что вступило в противоречие с более поздними экспериментальными данными).
Законы механики
На формирование корпускулярных представлений о свете явным образом повлияло, что в это время уже, в основном, завершилась работа, которой суждено было стать основным великим итогом трудов Ньютона - создание единой, основанной на сформулированных им законах механики физической картины Мира.
В основе этой картины лежало представление о материальных точках - физически бесконечно малых частицах материи и о законах, управляющих их движением. Именно четкая формулировка этих законов и придала механике Ньютона полноту и законченность. Первый из этих законов был, фактически, определением инерциальных систем отсчета: именно в таких системах не испытывающие никаких воздействий материальные точки движутся равномерно и прямолинейно. Второй закон механики играет центральную роль. Он гласит, что изменение количества, движения (произведения массы на скорость) за единицу времени равно силе, действующей на материальную точку. Масса каждой из этих точек является неизменной величиной; вообще все эти точки "не истираются", по выражению Ньютона, каждая из них вечна, т. е. не может ни возникать, ни уничтожаться. Материальные точки взаимодействуют, и количественной мерой воздействия на каждую из них и является сила. Задача выяснения того, каковы эти силы, является корневой проблемой механики.
Наконец, третий закон - закон "равенства действия и противодействия" объяснял, почему полный импульс любого тела, не испытывающего внешних воздействий, остается неизменным, как бы ни взаимодействовали между собой его составные части.
Закон всемирного тяготения
Поставив проблему изучения различных сил, Ньютон сам же дал первый блистательный пример ее решения, сформулировав закон всемирного тяготения: сила гравитационного притяжения между телами, размеры которых значительно меньше расстояния между ними, прямо пропорциональна их массам, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль соединяющей их прямой. Закон всемирного тяготения позволил Ньютону дать количественное объяснение движению планет вокруг Солнца и Луны вокруг Земли, понять природу морских приливов. Это не могло не произвести огромного впечатления на умы исследователей. Программа единого механического описания всех явлений природы - и "земных", и "небесных" на долгие годы утвердилась в физике. Более того, многим физикам в течение двух столетий сам вопрос о границах применимости законов Ньютона представлялся неоправданным.
Лукасовская кафедра в Кембридже
В 1668 Ньютон вернулся в Кембридж и вскоре он получил Лукасовскую кафедру математики. Эту кафедру до него занимал его учитель И. Барроу, который уступил кафедру своему любимому ученику, чтобы материально обеспечить его. К тому времени Ньютон уже был автором бинома и создателем (одновременно с Лейбницем, но независимо от него) метода флюксий - того, что ныне называется дифференциальным и интегральным исчислением. Вообще, то был плодотворнейший период в творчестве Ньютона: за семь лет, с 1660 по 1667 сформировались его основные идеи, включая идею закона всемирного тяготения. Не ограничиваясь одними лишь теоретическими исследованиями, он в эти же годы сконструировал, и начал создавать телескоп- рефлектор (отражательный). Эта работа привела к открытию того, что позже получило название интерференционных "линий равной толщины". (Ньютон, поняв, что здесь проявляется "гашение света светом", не вписывавшееся в корпускулярную модель, пытался преодолеть возникавшие здесь трудности, введя предположение, что корпускулы в свете движутся волнами - "приливами"). Второй из изготовленных телескопов (улучшенный) послужил поводом для представления Ньютона в члены Лондонского королевского общества. Когда Ньютон отказался от членства, сославшись на отсутствие средств на уплату членских взносов, было сочтено возможным, учитывая его научные заслуги, сделать для него исключение, освободив его от их уплаты.
Будучи по натуре весьма осторожным (чтобы не сказать робким) человеком, Ньютон, помимо его воли оказывался порой втянутым в мучительные для него дискуссии и конфликты. Так, его теория света и цветов, изложенная в 1675, вызвала такие нападки, что Ньютон решил не публиковать ничего по оптике, пока жив Гук, наиболее ожесточенный его оппонент. Пришлось Ньютону принять участие и в политических событиях. С 1688 до 1694 он был членом парламента. К тому времени, в 1687 г. вышел в свет его основной труд "Математические начала натуральной философии" - основа механики всех физических явлений, от движения небесных тел до распространения звука. На несколько веков вперед эта программа определила развитие физики, и ее значение не исчерпано и поныне.
Болезнь Ньютона
Постоянное огромное нервное и умственное напряжение привело к тому, что в 1692 Ньютон заболел умственным расстройством. Непосредственным толчком к этому явился пожар, в котором погибли все подготавливавшиеся им рукописи. Лишь к 1694 он, по свидетельству Гюйгенса, "...начинает уже понимать свою книгу "Начала"".
Постоянное гнетущее ощущение материальной необеспеченности было, несомненно, одной из причин болезни Ньютона. Поэтому для него имело важное значение должность смотрителя Монетного двора с сохранением профессуры в Кембридже. Ревностно приступив к работе и быстро добившись заметных успехов, он был в 1699 назначен директором. Совмещать это с преподаванием было невозможно, и Ньютон перебрался в Лондон. В конце 1703 г. его избрали президентом Королевского общества. К тому времени Ньютон достиг вершины славы. В 1705 г. его возводят в рыцарское достоинство, но, располагая большой квартирой, имея шесть слуг и богатый выезд, он остается по-прежнему одиноким. Пора активного творчества позади, и Ньютон ограничивается подготовкой издания "Оптики", переиздания "Начал" и толкованием Священного Писания (ему принадлежит толкование Апокалипсиса, сочинение о пророке Данииле).
Ньютон был похоронен в Вестминстерском аббатстве. Надпись на его могиле заканчивается словам: "Пусть смертные радуются, что в их среде жило такое украшение человеческого рода".
Известный каждому школьнику великий английский ученый появился на свет 24 декабря 1642 года по старому стилю или 4 января 1643 года по ныне действующему биография которого берет свое начало в местечке Вулсторп, графство Линкольншир, родился настолько слабым, что его долгое время не решались крестить. Однако мальчик выжил и, несмотря на слабое здоровье в детские годы, сумел дожить до преклонных лет.
Детство
Отец Исаака умер еще до его рождения. Мать, Анна Эйскоу, рано овдовев, вышла замуж еще раз, родив еще троих детей от нового мужа. Она мало уделяла внимания старшему сыну. Ньютон, биография которого в детские годы внешне вроде бы была благополучна, очень страдал от одиночества и отсутствия внимания со стороны матери.
О мальчике больше заботился его дядя, брат Анны Эйскоу. В детстве Исаак был замкнутым молчаливым ребенком, со склонностью мастерить разные технические поделки, такие, например, как и солнечные часы.
Школьные годы
В 1955 году в возрасте 12-ти лет Исаак Ньютон был отдан в школу. Незадолго до этого
умирает его отчим, и мать наследует его состояние, тут же переоформляя его на старшего сына. Школа находилась в Грэнтеме, и Ньютон жил у местного аптекаря Кларка. Во время учебы раскрылись его незаурядные способности, но мать через четыре года вернула 16-летнего юношу домой с целью возложить на него обязанности по управлению фермой.
Но сельское хозяйство - это было не его дело. Чтение книг, стихосложение, конструирование сложных механизмов - в этом был весь Ньютон. Биография его именно в этот момент определила свое направление в сторону науки. Школьный учитель Стокс, дядя Уильям и член Тринити-колледжа при Кембриджском университете Хэмфри Бабингтон объединенными усилиями добились продолжения обучения Исаака Ньютона.
Университеты
В Кембридже краткая биография Ньютона выглядит следующим образом:
- 1661 год - поступление в Тринити-колледж при университете на бесплатное обучение в качестве студента-«сайзера».
- 1664 год - успешная сдача экзаменов и перевод на следующую ступень обучения в качестве студента-«школяра», что дало ему право на получение стипендии и возможность продолжать обучение дальше.
В это же время Ньютон, биография которого зафиксировала творческий подъем и начало самостоятельной знакомится с Исааком Барроу, новым преподавателем-математиком, оказавшим сильное влияние на увлечение
В общей сложности Тринити-колледжу был отдан большой отрезок жизни (30 лет) и математика, но именно тут он совершил свои первые открытия (биномиальное разложение для произвольного рационального показателя и разложение функции в бесконечный ряд) и создал, опираясь на учения Галилея, Декарта и Кеплера, универсальную систему мира.
Годы великих достижений и славы
С началом эпидемии чумы в 1665 году занятия в колледже прекратились, и Ньютон уехал в свое поместье в Вулсторп, где и были совершенны самые существенные открытия - оптические эксперименты с цветами спектра,
В 1667 году ученый возвращается в Тринити-колледж, где продолжает свои изыскания в области физики, математики, оптики. Созданный им телескоп вызвал восторженные отзывы в Королевском обществе.
В 1705 году Ньютон, фото которого сегодня можно найти в каждом учебнике, первым был удостоен звания рыцаря именно за научные достижения. Количество открытий в разных сферах науки очень велико. Монументальные труды по математике, основам механики, в области астрономии, оптики, физики перевернули представления ученых о мире.
Сэр Исаак Ньютон – английский физик, математик, астроном, создатель классической механики, сделавший величайшие научные открытия в истории человечества.
Родился Исаак Ньютон 4 января 1643 года (по григорианскому календарю) в деревне Вулсторп в графстве Линкольншир. Своё имя он получил в честь отца, умершего за 3 месяца до рождения сына. Спустя 3 года мать Исаака, Анна Эйскоу, снова вышла замуж. В новой семье родились ещё трое детей. А Исаака Ньютона взял на попечение его дядя, Уильям Эйскоу.
Детство
Дом, в котором родился Ньютон
Рос Исаак замкнутым и молчаливым. Общению со своими сверстниками он предпочитал чтение. Любил мастерить технические игрушки: воздушных змеев, ветряные мельницы, водяные часы.
В 12-летнем возрасте Ньютон начал учиться в школе в Грэнтеме. Жил он в то время в доме аптекаря Кларка. Упорство и трудолюбие вскоре сделали Ньютона лучшим учеником в классе. Но когда Ньютону исполнилось 16 лет, умер его отчим. Мать Исаака вернула его в поместье и возложила на него обязанности по хозяйству. Но это совершенно не нравилось Ньютону. Он мало занимался хозяйством, предпочитая этому скучному занятию чтение. Однажды дядя Ньютона, застав его с книгой в руках, был поражён, увидев, что Ньютон решал математическую задачу. И дядя, и школьный учитель, убедили мать Ньютона в том, что такой способный юноша должен продолжить обучение.
Тринити-колледж
Тринити-колледж
В 1661 г. 18-летний Ньютон был зачислен в Тринити-колледж Кембриджского университета как студент-сайзер (sizar). С таких студентов плата за обучение не бралась. Они должны были оплачивать обучение, выполняя различные работы в Университете или прислуживая богатым студентам.
В 1664 г. Ньютон сдал экзамены, стал студентом-школяром (scholars) и начал получать стипендию.
Ньютон учился, забывая про сон и отдых. Изучал математику, астрономию, оптику, фонетику, теорию музыки.
В марте 1663 г. в колледже открыли кафедру математики. Возглавил её Исаак Барроу - математик, будущий учитель и друг Ньютона. В 1664 г. Ньютон открыл биноминальное разложение для произвольного рационального показателя . Это было первое математическое открытие Ньютона. Позже Ньютон откроет математический метод разложения функции в бесконечный ряд. В конце 1664 г. он получил степень бакалавра.
Изучал Ньютон труды физиков: Галилея, Декарта, Кеплера. На основе их теорий им была создана универсальная система мира .
Программная фраза Ньютона: «В философии не может быть государя, кроме истины…». Не отсюда ли произошло знаменитое выражение: «Платон мне друг, но истина дороже»?
Годы Великой эпидемии чумы
Годы с 1665 по 1667 были периодом Великой эпидемии чумы. Занятия в Тринити-колледже прекратились, и Ньютон уехал в Вулсторп. Все свои тетради и книги он увёз с собой. В эти тяжёлые «чумные годы» Ньютон не прекращал заниматься наукой. Проводя различные оптические опыты, Ньютон доказал, что белый цвет является смесью всех цветов спектра . Закон всемирного тяготения – это величайшее открытие Ньютона, сделанное им в «чумные годы». Окончательно этот закон Ньютон сформулировал только после открытия законов механики. А опубликованы эти открытия были только через десятилетия.
Научные открытия
Телескоп Ньютона
В начале 1672 г. в Королевском обществе был продемонстрирован телескоп-рефлектор , который сделал Ньютона знаменитым. Ньютон стал членом Королевского общества.
В 1686 г. Ньютон сформулировал три закона механики , описал орбиты небесных тел: гиперболические и параболические, доказал, что Солнце также подчиняется общим законам движения. Всё это было изложено в первом томе «Математических начал».
В 1669 г. систему мира Ньютона начали преподавать в Кембридже и в Оксфорде. Ньютон становится также иностранным членом Парижской академии наук. В этом же году Ньютона назначают управляющим Монетного двора. Он уезжает из Кембрижда в Лондон.
В 1669 г. Ньютона избрали в парламент. Пробыл он там всего год. Но в 1701 г. его избирают туда повторно. В этом же году Ньютон ушёл в отставку с поста профессора Тринити-колледжа.
В 1703 г. Ньютон стал президентом Королевского общества и пробыл на этом посту до конца своей жизни.
В 1704 г. выходит монография «Оптика». А в 1705 г. за научные заслуги Исааку Ньютону было присвоено звание рыцаря. Это случилось впервые в истории Англии.
Знаменитый сборник лекций по алгебре, вышедший в 1707 г. и называвшийся «Универсальная арифметика», положил начало рождению численного анализа.
В последние годы своей жизни он писал «Хронологию древних царств», готовил справочник по кометам. Ньютон очень точно рассчитал орбиту кометы Галлея.
Скончался Исаак Ньютон в 1727 г. в Кенсингтоне недалеко от Лондона. Похоронен в Вестминстерском аббатстве.
Открытия Ньютона позволили человечеству сделать гигантский рывок в развитии математики, астрономии, физики.
Великий английский физик, математик и астроном. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии» (лат. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), в котором он описал закон всемирного тяготения и так называемые Законы Ньютона, заложившие основы классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисление, теорию цветности и многие другие математические и физические теории.
Исаак Ньютон, сын мелкого, но зажиточного фермера, родился в деревне Вулсторп (графство Линкольншир), в год смерти Галилея и в канун гражданской войны. Отец Ньютона не дожил до рождения сына. Мальчик родился болезненным, до срока, но всё же выжил и прожил 84 года. Факт рождения под Рождество Ньютон считал особым знаком судьбы.
Покровителем мальчика стал его дядя по матери, Вильям Эйскоу. По окончании школы (1661) Ньютон поступает в Тринити-колледж (Колледж святой Троицы) Кембриджского университета. Уже тогда сложился его могучий характер - научная дотошность, стремление дойти до сути, нетерпимость к обману и угнетению, равнодушие к публичной славе. В детстве Ньютон, по отзывам современников, был замкнут и обособлен, любил читать и мастерить технические игрушки: часы, мельницу и т. п.
Судя по всему, научной опорой и вдохновителями творчества Ньютона в наибольшей степени были физики: Галилей, Декарт и Кеплер. Ньютон завершил их труды, объединив в универсальную систему мира. Меньшее, но существенное влияние оказали другие математики и физики: Евклид, Ферма, Гюйгенс, Меркатор, Валлис. Конечно, нельзя недооценивать и огромное влияние его непосредственного учителя Барроу.
Похоже на то, что значительную часть своих математических открытий Ньютон сделал ещё студентом, в «чумные годы» 1664-1666. В 23 года он уже свободно владел методами дифференциального и интегрального исчислений, включая разложение функций в ряды и то, что впоследствии было названо формулой Ньютона-Лейбница. Тогда же, по его утверждению, он открыл закон всемирного тяготения, точнее, убедился, что этот закон следует из третьего закона Кеплера. Кроме того, Ньютон в эти годы доказал, что белый цвет есть смесь цветов, вывел формулу «бинома Ньютона» для произвольного рационального показателя (включая отрицательные), и др.
1667: эпидемия чумы отступает, и Ньютон возвращается в Кембридж. Избран членом Тринити-колледжа, а в 1668 году становится магистром.
В 1669 году Ньютон избирается профессором математики, преемником Барроу. Барроу пересылает в Лондон сочинение Ньютона «Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов», содержавшее сжатое изложение некоторых наиболее важных его открытий в анализе. Оно получило некоторую известность в Англии и за ее пределами. Ньютон готовит полный вариант этой работы, но найти издателя так и не удаётся. Он был опубликован лишь в 1711 году.
Продолжаются эксперименты по оптике и теории цвета. Ньютон исследует сферическую и хроматическую аберрации. Чтобы свести их к минимуму, он строит смешанный телескоп-рефлектор (линза и вогнутое сферическое зеркало, которое полирует сам). Всерьёз увлекается алхимией, проводит массу химических опытов.
1672: демонстрация рефлектора в Лондоне - всеобщие восторженные отзывы. Ньютон становится знаменит и избирается членом Королевского общества (британской Академии наук). Позже усовершенствованные рефлекторы такой конструкции стали основными инструментами астрономов, с их помощью были открыты иные галактики, красное смещение и др.
Разгорается полемика по поводу природы света с Гуком, Гюйгенсом и другими. Ньютон даёт зарок на будущее: не ввязываться в научные споры.
1680: Ньютон получает письмо Гука с формулировкой закона всемирного тяготения, послужившее, по признанию первого, поводом его работ по определению планетных движений (правда, потом отложенных на некоторое время), составивших предмет «Начал». Впоследствии Ньютон по каким-то причинам, быть может, подозревая Гука в незаконном заимствовании каких-то более ранних результатов самого Ньютона, не желает признавать здесь никаких заслуг Гука, но потом соглашается это сделать, хотя и довольно неохотно и не полностью.
1684-1686: работа над «Математическими началами натуральной философии» (весь трёхтомник издан в 1687 году). Приходит всемирная слава и ожесточённая критика картезианцев: закон всемирного тяготения вводит дальнодействие, несовместимое с принципами Декарта.
1696: Королевским указом Ньютон назначен смотрителем Монетного двора (с 1699 года - директор). Он энергично проводит денежную реформу, восстанавливая доверие к основательно запущенной его предшественниками монетной системе Великобритании.
1699: начало открытого приоритетного спора с Лейбницем, в который были вовлечены даже царствующие особы. Эта нелепая распря двух гениев дорого обошлась науке - английская математическая школа вскоре увяла на целый век, а европейская - проигнорировала многие выдающиеся идеи Ньютона, переоткрыв их много позднее. На континенте Ньютона обвиняли в краже результатов Гука, Лейбница и астронома Флемстида, а также в ереси. Конфликт не погасила даже смерть Лейбница (1716).
1703: Ньютон избран президентом Королевского общества, которым управлял двадцать лет.
1705: королева Анна возводит Ньютона в рыцарское достоинство. Отныне он сэр Исаак Ньютон . Впервые в английской истории звание рыцаря присвоено за научные заслуги.
Последние годы жизни Ньютон посвятил написанию «Хронологии древних царств», которой занимался около 40 лет, и подготовкой третьего издания «Начал».
В 1725 году здоровье Ньютона начало заметно ухудшаться (каменная болезнь), и он переселился в Кенсингтон неподалёку от Лондона, где и скончался ночью, во сне, 20 (31) марта 1727 года.
Надпись на его могиле гласит:
Здесь покоится сэр Исаак Ньютон , дворянин, который почти божественным разумом первый доказал с факелом математики движение планет, пути комет и приливы океанов.
Он исследовал различие световых лучей и появляющиеся при этом различные свойства цветов, чего ранее никто не подозревал. Прилежный, мудрый и верный истолкователь природы, древности и Св. писания, он утверждал своей философией величие Всемогущего Бога, а нравом выражал евангельскую простоту.
Пусть смертные радуются, что существовало такое украшение рода человеческого.
В честь Ньютона названы:
кратеры на Луне и на Марсе;
единица силы в системе СИ.
На статуе, воздвигнутой Ньютону в 1755 г. в Тринити-колледже, высечены стихи из Лукреция:
Qui genus humanum ingenio superavit (Разумом он превосходил род человеческий)
Научная деятельность
С работами Ньютона связана новая эпоха в физике и математике. В математике появляются мощные аналитические методы, происходит вспышка в развитии анализа и математической физики. В физике основным методом исследования природы становится построение адекватных математических моделей природных процессов и интенсивное исследование этих моделей с систематическим привлечением всей мощи нового математического аппарата. Последующие века доказали исключительную плодотворность такого подхода.
По словам А. Эйнштейна, «Ньютон был первым, кто попытался сформулировать элементарные законы, которые определяют временной ход широкого класса процессов в природе с высокой степенью полноты и точности» и «… оказал своими трудами глубокое и сильное влияние на всё мировоззрение в целом».
Математический анализ
Ньютон разработал дифференциальное и интегральное исчисление одновременно с Г. Лейбницем (немного раньше) и независимо от него.
До Ньютона действия с бесконечно малыми не были увязаны в единую теорию и носили характер разрозненных остроумных приёмов (см. Метод неделимых), по крайней мере, отсутствовала опубликованная систематическая формулировка и не была достаточно выявлена мощь аналитических приемов к решению таких сложных задач, как задачи небесной механики в их полноте. Создание математического анализа сводит решение соответствующих задач, в значительной степени, до технического уровня. Появился комплекс понятий, операций и символов, ставший отправной базой дальнейшего развития математики. Следующий, XVIII век, стал веком бурного и чрезвычайно успешного развития аналитических методов.
Повидимому, Ньютон пришёл к идее анализа через разностные методы, которыми много и глубоко занимался. Правда, в своих «Началах» Ньютон почти не использовал бесконечно малых, придерживаясь античных (геометрических) приёмов доказательства, но в других трудах применял их свободно.
Отправной точкой для дифференциального и интегрального исчисления были работы Кавальери и особенно Ферма, который уже умел (для алгебраических кривых) проводить касательные, находить экстремумы, точки перегиба и кривизну кривой, вычислять площадь её сегмента. Из других предшественников сам Ньютон называл Валлиса, Барроу и шотландского астронома Джеймса Грегори. Понятия функции ещё не было, все кривые он трактовал кинематически как траектории движущейся точки.
Уже будучи студентом Ньютон понял, что дифференцирование и интегрирование - взаимно обратные операции (по-видимому, первая опубликованная работа, содержащая этот результат в форме детально разобранной двойственности задачи о площадях и задачи о касательных, принадлежит учителю Ньютона Барроу).
Ньютон почти 30 лет не заботился о публикации своего варианта анализа, хотя в письмах (в частности, к Лейбницу) охотно делится многим из достигнутого. Тем временем вариант Лейбница широко и открыто распространяется по Европе с 1676 года. Лишь в 1693 году появляется первое изложение варианта Ньютона - в виде приложения к «Трактату по алгебре» Валлиса. Приходится признать, что терминология и символика Ньютона по сравнению с лейбницевской довольно неуклюжи: флюксия (производная), флюэнта (первообразная), момент величины (дифференциал) и т. п. Сохранились в математике только ньютоновское обозначение «o» для бесконечно малой dt (впрочем, эту букву в том же смысле использовал ранее Грегори), да ещё точка над буквой как символ производной по времени.
Достаточно полное изложение принципов анализа Ньютон опубликовал только в работе «О квадратуре кривых» (1704), приложении к его монографии «Оптика». Почти весь изложенный материал был готов ещё в 1670-1680-е годы, но лишь теперь Грегори и Галлей уговорили Ньютона издать работу, которая, с опозданием на 40 лет, стала первым печатным трудом Ньютона по анализу. Здесь у Ньютона появляются производные высших порядков, найдены значения интегралов разнообразных рациональных и иррациональных функций, приведены примеры решения дифференциальных уравнений 1-го порядка.
1711: наконец напечатан, спустя 40 лет, «Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов». Ньютон с одинаковой лёгкостью исследует как алгебраические, так и «механические» кривые (циклоиду, квадратрису). Появляются частные производные, но почему-то нет правила дифференцирования дроби и сложной функции, хотя Ньютону они были известны; впрочем, Лейбниц на тот момент их уже опубликовал.
В этом же году выходит «Метод разностей», где Ньютон предложил интерполяционную формулу для проведении через (n + 1) данные точки с равноотстоящими или неравноотстоящими абсциссами параболической кривой n-го порядка. Это разностный аналог формулы Тейлора.
1736: посмертно издаётся итоговый труд «Метод флюксий и бесконечных рядов», существенно продвинутый по сравнению с «Анализом с помощью уравнений». Приводятся многочисленные примеры отыскания экстремумов, касательных и нормалей, вычисления радиусов и центров кривизны в декартовых и полярных координатах, отыскания точек перегиба и т. п. В этом же сочинении произведены квадратуры и спрямления разнообразных кривых.
Надо отметить, что Ньютон не только достаточно полно разработал анализ, но и сделал попытку строго обосновать его принципы. Если Лейбниц склонялся к идее актуальных бесконечно малых, то Ньютон предложил (в «Началах») общую теорию предельных переходов, которую несколько витиевато назвал «метод первых и последних отношений». Используется именно современный термин «предел» (limes), хотя внятное описание сущности этого термина отсутствует, подразумевая интуитивное понимание.
Теория пределов изложена в 11 леммах книги I «Начал»; одна лемма есть также в книге II. Арифметика пределов отсутствует, нет доказательства единственности предела, не выявлена его связь с бесконечно малыми. Однако Ньютон справедливо указывает на бо́льшую строгость такого подхода по сравнению с «грубым» методом неделимых.
Тем не менее в книге II, введя моменты (дифференциалы), Ньютон вновь запутывает дело, фактически рассматривая их как актуальные бесконечно малые.
Другие математические достижения
Первые математические открытия Ньютон сделал ещё в студенческие годы: классификация алгебраических кривых 3-го порядка (кривые 2-го порядка исследовал Ферма) и биномиальное разложение произвольной (не обязательно целой) степени, с которого начинается ньютоновская теория бесконечных рядов - нового и мощнейшего инструмента анализа. Разложение в ряд Ньютон считал основным и общим методом анализа функций, и в этом деле достиг вершин мастерства. Он использовал ряды для вычисления таблиц, решения уравнений (в том числе дифференциальных), исследования поведения функций. Ньютон сумел получить разложение для всех стандартных на тот момент функций.
В 1707 году выходит книга «Универсальная арифметика». В ней приведены разнообразные численные методы.
Ньютон всегда уделял большое внимание приближённому решению уравнений. Знаменитый метод Ньютона позволял находить корни уравнений с немыслимой ранее скоростью и точностью (опубликован в «Алгебре» Валлиса, 1685). Современный вид итерационному методу Ньютона придал Джозеф Рафсон (1690).
Примечательно, что теорией чисел Ньютон совершенно не интересовался. По всей видимости, физика ему была гораздо ближе математики.
Теория тяготения
Сама идея всеобщей силы тяготения неоднократно высказывалась и до Ньютона. Ранее о ней размышляли Эпикур, Кеплер, Декарт, Гюйгенс, Гук и другие. Кеплер полагал, что тяготение обратно пропорционально расстоянию до Солнца и распространяется только в плоскости эклиптики; Декарт считал его результатом вихрей в эфире. Были, впрочем, догадки с правильной формулой (Буллиальд, Рен, Гук), и даже достаточно серьезно обоснованные (с помощью соотнесения формулы центробежной силы Гюйгенса и третьего закона Кеплера для круговых орбит). Но до Ньютона никто не сумел ясно и математически доказательно связать закон тяготения (силу, обратно пропорциональную квадрату расстояния) и законы движения планет (законы Кеплера).
Важно отметить, что Ньютон опубликовал не просто предполагаемую формулу закона всемирного тяготения, но фактически предложил целостную математическую модель в контексте хорошо разработанного, полного, явно сформулированного и систематически изложенного подхода к механике:
закон тяготения;
закон движения (2-й закон Ньютона);
система методов для математического исследования (математический анализ).
В совокупности эта триада достаточна для полного исследования самых сложных движений небесных тел, тем самым создавая основы небесной механики. До Эйнштейна никаких принципиальных поправок к указанной модели не понадобилось, хотя математический аппарат был очень значительно развит.
Ньютоновская теория тяготения вызвала многолетние дебаты и критику концепции дальнодействия.
Первым аргументом в пользу ньютоновской модели послужил строгий вывод на её основе эмпирических законов Кеплера. Следующим шагом стала теория движения комет и Луны, изложенная в «Началах». Позже с помощью ньютоновского тяготения были с высокой точностью объяснены все наблюдаемые движения небесных тел; в этом большая заслуга Клеро и Лапласа.
Первые наблюдаемые поправки к теории Ньютона в астрономии (объяснённые ОТО) были обнаружены лишь более чем через 200 лет (смещение перигелия Меркурия). Впрочем, и они очень малы в пределах Солнечной системы.
Ньютон также открыл причину приливов: притяжение Луны (даже Галилей считал приливы центробежным эффектом). Более того, обработав многолетние данные о высоте приливов, он с хорошей точностью вычислил массу Луны.
Ещё одним следствием тяготения оказалась прецессия земной оси. Ньютон выяснил, что из-за сплюснутости Земли у полюсов земная ось совершает под действием притяжения Луны и Солнца постоянное медленное смещение с периодом 26000 лет. Тем самым древняя проблема «предварения равноденствий» (впервые отмеченная Гиппархом) нашла научное объяснение.
Оптика и теория света
Ньютону принадлежат фундаментальные открытия в оптике. Он построил первый зеркальный телескоп (рефлектор), в котором, в отличие от чисто линзовых телескопов, отсутствовала хроматическая аберрация. Он также открыл дисперсию света, показал, что белый свет раскладывается на цвета радуги вследствие различного преломления лучей разных цветов при прохождении через призму, и заложил основы правильной теории цветов.
В этот период было множество спекулятивных теорий света и цветности; в основном боролись точка зрения Аристотеля («разные цвета есть смешение света и тьмы в разных пропорциях») и Декарта («разные цвета создаются при вращении световых частиц с разной скоростью»). Гук в своей «Микрографии» (1665) предлагал вариант аристотелевских взглядов. Многие полагали, что цвет есть атрибут не света, а освещённого предмета. Всеобщий разлад усугубил каскад открытий XVII века: дифракция (1665, Гримальди), интерференция (1665, Гук), двойное лучепреломление (1670, Эразм Бартолин, изучено Гюйгенсом), оценка скорости света (1675, Рёмер), значительное усовершенствование телескопов. Теории света, совместимой со всеми этими фактами, не существовало.
В своём выступлении перед Королевским обществом Ньютон опроверг как Аристотеля, так и Декарта, и убедительно доказал, что белый свет не первичен, а состоит из цветных компонентов с разными углами преломления. Эти-то составляющие и первичны - никакими ухищрениями Ньютон не смог изменить их цвет. Тем самым субъективное ощущение цвета получало прочную объективную базу - показатель преломления.
Ньютон создал математическую теорию открытых Гуком интерференционных колец, которые с тех пор получили название «Кольца Ньютона».
В 1689 г. Ньютон прекратил исследования в области оптики - по распространённой легенде, поклялся ничего не печатать в этой области при жизни Гука, который постоянно донимал Ньютона болезненно воспринимаемой последним критикой. Во всяком случае, в 1704 году, на следующий год после смерти Гука, выходит в свет монография «Оптика». При жизни автора «Оптика», как и «Начала», выдержала три издания и множество переводов.
Книга первая монографии содержала принципы геометрической оптики, учение о дисперсии света и составе белого цвета с различными приложениями.
Книга вторая: интерференция света в тонких пластинках.
Книга третья: дифракция и поляризация света. Поляризацию при двойном лучепреломлении Ньютон объяснил ближе к истине, чем Гюйгенс (сторонник волновой природы света), хотя объяснение самого явления неудачное, в духе эмиссионной теории света.
Ньютона часто считают сторонником корпускулярной теории света; на самом деле он, по своему обыкновению, «гипотез не измышлял» и охотно допускал, что свет может быть связан и с волнами в эфире. В своей монографии Ньютон детально описывал математическую модель световых явлений, оставляя в стороне вопрос о физическом носителе света.
Другие работы в физике
Ньютону принадлежит первый вывод скорости звука в газе, основанный на законе Бойля-Мариотта.
Он предсказал сплюснутость Земли у полюсов, примерно 1:230. При этом Ньютон использовал для описания Земли модель однородной жидкости, применил закон всемирного тяготения и учёл центробежную силу. Одновременно аналогичные расчёты на сходных основаниях выполнил Гюйгенс,рассматривал тяготение таким, как будто его источник находится в центре планеты, так как, видимо, не верил в универсальный характер силы тяготения, то есть в конечном итоге не учел тяготения деформированного поверхностного слоя планеты. Соответственно Гюйгенс предсказал более чем вдвое меньшее сжатие, чем Ньютон, 1:576. Более того, Кассини и другие картезианцы доказывали, что Земля не сжата, а выпукла у полюсов наподобие лимона. Впоследствии, хотя и не сразу (первые измерения были неточны), прямые измерения (Клеро, 1743) подтвердили правоту Ньютона; реальное сжатие равно 1:298. Причина отличия этого значения от предложенного Ньютоном в сторону Гюйгенсовского состоит в том, что модель однородной жидкости всё же не вполне точна (плотность заметно возрастает с глубиной). Более точная теория, явно учитывающая зависимость плотности от глубины, была разработана только в XIX веке.
Прочие работы
Параллельно с изысканиями, закладывавшими фундамент нынешней научной (физической и математической) традиции, Ньютон много времени отдавал алхимии, а также богословию. Никаких трудов по алхимии он не издавал, и единственным известным результатом этого многолетнего увлечения стало серьёзное отравление Ньютона в 1691 году.
Парадоксально, что Ньютон, много лет трудившийся в Колледже святой Троицы, сам, видимо, в Троицу не верил. Исследователи его богословских работ, такие как Л. Мор, считают, что религиозные взгляды Ньютона были близки к арианству.
Ньютон предложил свой вариант библейской хронологии, оставив после себя значительное количество рукописей по данным вопросам. Кроме того, он написал комментарий на Апокалипсис. Теологические рукописи Ньютона ныне хранятся в Иерусалиме, в Национальной Библиотеке.
Тайные работы Исаака Ньютона
Как известно, незадолго до конца жизни Исаак опроверг все выдвинутые собой теории и сжёг документы, в которых содержалась тайна их опровержения: одни не сомневались, что всё было именно так, другие же полагают, что подобные действия были бы просто абсурдны и утверждают, что архив с документами цел, но только принадлежит избранным...
/краткий исторический ракурс/
Величие настоящего ученого не в званиях и наградах, которыми он отмечен или награжден мировым сообществом, и даже не в признании его заслуг перед Человечеством, а в тех открытиях и теориях, которые он оставил Миру. Уникальные открытия, сделанные за свою яркую Жизнь, знаменитым ученым Исааком Ньютоном трудно переоценить или недооценить.
Теории и открытия
Исааком Ньютоном были сформулированы основные законы классической механики , был открыт закон всемирного тяготения , разработана теория движения небесных тел , созданы основы небесной механики.
Исаак Ньютон (независимо от Готфрида Лейбница) создал теорию дифференциальных и интегральных исчислений , открыл дисперсию света , хроматическую аберрацию, изучал интерференцию и дифракцию , развивал корпускулярную теорию света , дал гипотезу, сочетавшую корпускулярные и волновые представления , построил зеркальный телескоп .
Пространство и Время Ньютон считал абсолютными.
Исторические формулировки законов механики Ньютона
Первый закон Ньютона
Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.
Второй закон Ньютона
В инерциальной системе отсчета ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.
Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
Третий закон Ньютона
Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе - взаимодействия двух тел друг на друга равны и направлены в противоположные стороны.
Некоторые современники Ньютона считали его алхимиком . Он был директором Монетного двора, наладил монетное дело в Англии, возглавлял общество Приор-Сион , занимался хронологией древних царств. Несколько теологических трудов (большей частью не опубликованных) посвятил толкованию библейских пророчеств.
Труды Ньютона
– «Новая теория света и цветов», 1672 (сообщение Королевскому обществу)
– «Движение тел по орбите» (лат. De Motu Corporum in Gyrum ), 1684
– «Математические начала натуральной философии» (лат. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ), 1687
– «Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света» (англ. Opticks or a treatise of the reflections , refractions , inflections and colours of light ), 1704
– «О квадратуре кривых» (лат. Tractatus de quadratura curvarum ), приложение к «Оптике»
– «Перечисление линий третьего порядка» (лат. Enumeratio linearum tertii ordinis ), приложение к «Оптике»
– «Универсальная арифметика» (лат. Arithmetica Universalis ), 1707
– «Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов» (лат. De analysi per aequationes numero terminorum infinitas ), 1711
– «Метод разностей», 1711
По мнению ученых всего Мира, работы Ньютона значительно опередили общий научный уровень его времени и были малопонятны современникам. Однако, сам Ньютон говорил о себе: «Не знаю, как меня воспринимает мир, но сам себе я кажусь только мальчиком, играющим на морском берегу, который развлекается тем, что время от времени отыскивает камешек более пёстрый, чем другие, или красивую ракушку, в то время как великий океан истины расстилается передо мной неисследованным. »
Но по убеждению, не менее великого ученого, А. Эйнштейна «Ньютон был первым, кто попытался сформулировать элементарные законы, которые определяют временной ход широкого класса процессов в природе с высокой степенью полноты и точности» и «… оказал своими трудами глубокое и сильное влияние на всё мировоззрение в целом. »
На могиле Ньютона оставлена надпись:
« Здесь покоится сэр Исаак Ньютон, дворянин, который почти божественным разумом первый доказал с факелом математики движение планет, пути комет и приливы океанов.Он исследовал различие световых лучей и появляющиеся при этом различные свойства цветов, чего ранее никто не подозревал. Прилежный, мудрый и верный истолкователь природы, древности и Св. писания, он утверждал своей философией величие Всемогущего Бога, а нравом выражал евангельскую простоту. Пусть смертные радуются, что существовало такое украшение рода человеческого. »
Подготовил Лазарь Модель.